一个典型的特征工程问题是这样的，比如要做广告的CTR预估，这是广告相关的人工智能技术中的非常重要的工作。我们先做以下一些假设：
- 我们拥有用户的历史浏览（Page View）和点击（Click）操作数据。这里的浏览是指浏览的页面和投放的广告；点击则专指对投放的广告的点击。可能用户并没有看到投放的广告，这里并不做区分，也就是广告只要是投放，就认为用户看到了。
- 我们需要预测的是当前正在发生的PV中该投放哪些广告，以使得期望收益（RPM）最高。RPM=CTR*ECPM。其中ECPM是实际发生点击时广告主向广告商支付的费用。该价格有着非常复杂的生成过程，在广告中叫做竞价机制或者机制。
- 所用的模型是线性Logistic Regression（LR）。
上面就是最初始的假设。其中1和2的假设是原问题假设，而3则是模型的限制，现在模型选择已经很丰富了，不同的模型选择对于特征工程的做法是有一些区别的。这里选择的LR模型是业界广泛使用的模型。
接下来需要干什么？两件事：整理训练数据和制作特征。本系列文章主要讨论制作特征的问题。
制作特征需要原始特征，原始特征是指那些数据中可以直接提取的特征，但原始特征并不是直接可以用于训练模型的，原因是模型对特征都会有一些要求。
LR是一个线性模型，p(y|x,w)=1/(1+exp(y*(w'*x))，其中w是模型参数向量，x是特征向量，y表示二分类的标号，为了使模型表达更简洁，y的取值为{-1, +1}。
那是不是说只要x是实数向量，就可以直接扔到模型进行训练了呢？答案是否定的。这里对x的分布有着严格的要求。
首先x的各个维度之间的幅度的问题，比如一个x_1取值范围是(0,1)，另一个x_2取值是(0, 1000)，将这样的训练数据拿去训练是肯定得不到你想要的模型的。原因是x_1和x_2的幅度差异太大，参数再加正则化约束会使得x_2对应的参数w_2的幅度偏小从而逃掉正则化约束，从而使x_2的作用不合理的偏大。当然这或许是你想要的，但概率极其渺茫。
那是不是说将x_2除以个1000，就万事大吉了呢？答案仍然是否定的。原因稍微复杂一点，就是比如原始的x_2 有0.99的概率取(0,1)之间的均匀分布，有0.01的概率是999，后果可想而知不是你需要的。
这说明，需要对特征进行深度的加工。
在深度加工之前，我们先看看作为原料，可以选择哪些原始特征吧。
我们很容易想到，历史的广告的点击率是有用的。
但这个点击率对于充分展示的广告来说或许太粗了，我们还需要考虑个性化因素，因此当前用户对该广告的点击率是有用的。
但这样太细了，缺乏泛化能力，因此需要找到介于以上两个粗细之间的粒度的特征，来提高泛化能力。我们想到了一个用户对某一类型（类目）或者广告主的广告的点击率。
在用户这段也需要做一些泛化，我们可以提前对用户提取profile，然后建立profile和广告之间的关系作为特征。
在上面的思路的基础上，还可以将profile打到广告上面，也可以对广告建立profile，作为广告的受众profile。用profile之间的联系作为特征。这种联系可以是内积（计算出来的匹配度）或者外积（具体的匹配项笛卡尔积）。
广告都是有上下文的，如投放在哪个网站，什么页面，页面的内容是什么，都可以作为特征来考虑。考虑的方式可以与用户特征类似。
现代的广告引擎一般包括两个阶段：粗选（Match）阶段和精选（Rank）阶段。本文所讲的CTR预估模型一般用于Rank阶段。
Match阶段和Rank阶段也需要结合起来。在Match阶段通常也会有如下信息：该广告是如何被选中的。比如是通过用户及网页关键词检索到的，那么有相应的检索索引及检索到的分数。这些也可以作为特征。
因此，最原始的特征可以包括：广告特征（A)、用户特征（U）、上下文特征（X)、Match特征（M）。
进一步的，对这些特征进行组合也是有意义的，比如AxU，AxX,UxX等，甚至更高阶的组合。
这就是你进行工作的原始特征的大致范围。
